အေျခခံ-ယူနစ္မ်ား

-->

                  ရူပေဗဒ ဘာသာရပ္မွာ  တိုင္းတာျခင္းဆိုတာ အေျခခံတခုပါပဲ ။  တိုင္းတာျခင္းဆိုတာ

တကယ္ေတာ့ ႏွိႈင္းယွဥ္ျခင္းတမ်ိဳး  ျဖစ္ပါတယ္။ တခုႏွင့္တခု ႏွိႈင္းယွဥ္ေဖၚျပရာမွာ စံနႈန္းသတ္မွတ္ခ်က္

ဆိုတာ ရွိပါတယ္ ။သတ္မွတ္ထားတဲ့ စံႏႈန္းကို  ယူနစ္( unit) ဟုဆိုၾကပါတယ္။  ရူပေဗဒဘာသာရပ္မွာ 

အေျခခံအက်ဆံုး တိုင္းတာျခင္းယူနစ္  (၃)သံုးမ်ိဳးရွိပါတယ္ ။အလ်ားတိုင္းတာျခင္း ၊ျဒပ္ထုတိုင္းတာျခင္း

 ၊အခ်ိန္တိုင္းတာျခင္းတို ့ျဖစ္ပါတယ္ ။ ရူပေဗဒသိပၸံမွာ  တိုင္းတာျခင္းနည္းစနစ္  ၃မ်ိဴး ရွိပါတယ္ ။

(၁)အဂၤလိပ္တိုင္းတာျခင္းနည္းစနစ္     FPS  System

(၂)ျပင္သစ္ တိုင္းတာျခင္းနည္းစနစ္     CGS   System

(၃)ႏိုင္ငံတကာသံုး တိုင္းတာျခင္းစနစ္   MKS ( SI ) system

               အလ်ားတိုင္းတာျခင္းဆိုတာ အားလံုးသိျပီးသားျဖစ္ပါတယ္။စာသံေပသံနဲ ့ ေျပာရရင္ေတာ့

အမွတ္ႏွစ္ခုၾကားတြင္ရွိေသာ အကြားအေဝးဟု  အဓိပၸါယ္ရပါတယ္ ။ ႏိုင္ငံႏွင္ ့လူမ်ိဳးအလိုက္   အလ်ား

တိုငး္တာျခင္း ဓေလ့ထံုးတမ္း အစဥ္လာေတြေတာ့ မတူညီၾကပါဘူး ။ျမန္မာ့အလ်ားတိုင္းတာျခင္း (၁၂)

မ်ိဳး အလကၤာကို  တင္ျပပါအံုးမယ္ ။

1.    ၁၀-ဆံျခည္မွ်င္ တစ္ႏွမ္း၊

2.    ၆-ႏွမ္း တစ္မုေယာ၊

3.    ၄-မုေယာ တစ္လက္သစ္၊

4.    ၈ လက္သစ္ တစ္မိုက္၊

5.    ၃-မိုက္ တစ္ေတာင္၊

6.    ၄-ေတာင္ တစ္လံ၊

7.    ၇-ေတာင္ တစ္တာ၊

8.    ၂၀-တာ တစ္ဥသဘ၊

9.    ၂၀-ဥသဘ တစ္ေကာသ၊

10. ၄-ေကာသ တစ္ဂါ၀ုတ္၊

11. ၄-ဂါ၀ုတ္ တစ္ယူဇနာ၊

12. တာ(၁၀၀၀)တစ္ေထာင္ တစ္တိုင္။

တိုင္းတာျခင္းယူနစ္ကို ေရွးျမန္မာလူမ်ိဴးမ်ားက   စနစ္တက်အသံုးျပဳခဲ ့ၾကေၾကာင္း ခန္ ့မွန္းႏိုင္ပါတယ္။

ဒီေန ့ေခတ္မွာ  အသံုးမျပဳေတာ့တာေၾကာင့္  သိသူမရွိသေလာက္ပါပဲ။ဒါေၾကာင့္လဲ  ၾကားဖူးနားဝ  ေရွး

လူၾကီးေတြ ေျပာၾကပါတယ္။  မင္းတုန္းမင္းၾကီး မႏ ၱေလးနန္းေတာ္  ေဆာက္ေတာ့   ကင္းဝန္မင္းၾကီး ၊
တိုင္တားမင္းၾကီးတို ့  ျမန္မာဗိသုကာေတြ ဦးေဆာင္ၾကတယ္တဲ့ ။ ခုေခတ္လို  ေပႀကိဳးေတြ မလိုပါဘူး

ေျခလွမ္းအေရတြက္နဲ ့တိုင္းတယ္လို ့ေျပာၾကပါတယ္။မွန္ခ်ိန္စရာလဲ မလိုပါဘူး  မ်က္စိတစ္ဖက္မွိတ္ျပီး

တိုင္းတာပဲလို ့   ေျပာၾကတယ္။  ခ်ိန္သီးေတြလဲ  သံုးစရာမလိုပါဘူး ၊  မင္းခ်င္းလုလင္  တေယာက္ကို  
ေလးဘက္ေထာက္ခိုင္းပီး  ေနာက္ကေန ခ်ိန္သီးအျဖစ္  တိုင္းတယ္လို ့လဲ  ဆိုၾကျပန္တယ္ ။ ႏို ့ေပတဲ ့

နန္းေတာ္ၾကီး  မတိမ္းမေစာင္းဘဲ  ခန္ ့ညားထည္ဝါေနတာ ၾကည့္ပါလားတဲ့ဗ်ာ။တကယ္ေတာ့ ဒီစကား

ေတြက  ကိုယ့္လူမ်ိဳးကို ဂုဏ္ယူခ်င္တဲ ့စိတ္နဲ  ့ေျပာလိုက္ၾကတာပဲ ျဖစ္မွာပါ။  ဒါေပမယ့္  လက္ေတြ ့ရူ 
ေထာင့္ကၾကည့္ရင္  ျမန္မာေတြမွာ တိုင္းတာျခင္းယူနစ္ မရွိခဲ့သလို  ျဖစ္သြားပါတယ္ ။  မဟုတ္ပါဘူး  ။

အထက္ပါ   တိုင္းတာျခင္း အလကၤာကို ၾကည့္ျုခင္းအားျဖင့္ ကို္ယ္ပိုင္   တိုင္းတာျခင္းယူနစ္  အသံုးျပဴခဲ ့  
ၾကတယ္ဆိုတာ ထင္ရွားေနပါတယ္။ျမန္မာ့ရုိးရာ နည္းပညာ သူ ့ေခတ္သူ ့အခါမွာ  အဆင့္မနိမ့္ခဲ့ပါဘူး။

     လူတိုင္းသိၾကတ့ဲ   အတိုင္းတာ   အလကၤာလည္းရွိပါေသးတယ္ ။ျမန္မာအားလံုး အသံုးျပဳေနဆဲမို ့

ၾကာဖူးျပီးသားပါ ။          ၁၂ လက္မ   - တစ္ေပ

                                ၃   ေပ       -  တစ္ကိုက္

                              ၂၂  ကိုက္    -  တစ္သံၾကိဳး

                             ၁၀  သံၾကိဳး   -  တစ္ဖါလံု

                               ၈   ဖာလံု   -  တစ္မိုင္   ……………။ယခုတင္ျပလိုက္တဲ ့  အတိုင္းတာယူနစ္

မ်ားသည္  အဂၤလိပ္တို ့  ကိုယ္ပိုင္သံုးယူနစ္မ်ား ျဖစ္ၾကပါတယ္။ တစ္ေပအတိုင္းတာ ျဖစ္ေပၚလာပံုက  
ျပင္သစ္ဘုရင္King Louis XIV လူဝီ(၁၄)၏ေျခဖဝါးအရွည္ကို စံနမူနာ တစ္ေပ(foot)အျဖစ္တိုင္းတာဖို ့

သတ္မွတ္ခဲ့ၾကျခင္းျဖစ္ပါတယ္။ တစ္ကိုက္ဆိုတာကေတာ့ (၁၁၂ဝ)ခုႏွစ္ အဂၤလန္ဘုရင္ ၏ႏွာေခါင္းခၽြန္ 
ထိပ္ဖ်ားႏွင့္ ေရွ ့သို ့ဆန္ ့ထုတ္ထားေသာ လက္ဖ်ားအစြန္းတို ့ရဲ ့  အကြာအေဝးကို  သတ္မွတ္ခဲ ့ျခင္း

ျဖစ္ပါတယ္။ အဂၤလိပ္ယူနစ္မ်ားကိုေတာ့   ရူပေဗဒသိပၸံမွာ အသံုးျပဳၾကပါတယ္ ။ British System  လို ့

ေခၚျပီး  အတိုေကာက္အျဖစ္   FPS  system   ဟု သတ္မွတ္ၾကပါတယ္။အဂၤလိပ္က  အလ်ား တစ္ေပ

(foot) ကို  စံယူနစ္အျဖစ္ သတ္မွတ္ထားပါတယ္ ။

           ျပင္သစ္တိုင္းတာျခင္းယူနစ္ကိုလည္းအားလံုး  သိျပီးသားျဖစ္ပါတယ္ ။

             ၁ဝ မီလီမီတာ     -  ၁ စင္တီမီတာ

             ၁ဝ စင္တီမီတာ   -  ၁ ဒက္ဆီမီတာ

             ၁ဝ  ဒက္ဆီမီတာ - ၁ မီတာ ………………………………။

ျပင္သစ္တိုင္းတာျခင္း ယူနစ္မွာ   စင္တီမီတာ ( Centimrter ) ကို စံယူနစ္အျဖစ္ သတ္မွတ္ပါ

တယ္။ရူပေဗဒဘာသာရပ္မွာ အတိုေကာက္ အမည္အေနနဲ ့  CGS  system  ဟုေခၚဆိုၾကပါ

တယ္။ နည္းစနစ္ေတြ  အမ်ိးမ်ိဳးေျပာင္းလဲခဲ ့ေသာ္လည္း  ျပင္သစ္တိုင္းတာျခင္း နည္းစနစ္က

က်စ္လစ္သိပ္သည္း လြယ္ကူေၾကာင္းကို ေတြ ့ရပါတယ္ ။အဘယ့္ေၾကာင့္ဆိုေသာ္  တိုင္းတာ

တြက္ခ်က္ရာမွာ ဆယ္လီစိတ္စနစ္နဲ ့သတ္မွတ္ထားျခင္းေၾကာင့္ ျဖစ္ပါတယ္ ။တြက္ခ်က္ရတာ

လြယ္ကူတာေၾကာင့္  ႏိုင္ငံတကာ သိပၸံပညာရွင္မ်ားက  ကမၻာသံုးယူနစ္အျဖစ္ သတ္မွတ္ခဲ ့ၾက

ပါတယ္။သို ့ေသာ္   ႏိုင္ငံတကာသံုးစနစ္ရဲ ့(Internal Syetem) (SI) စံအလ်ားကို   တစ္မီတာ

အျဖစ္သတ္မွတ္ခဲ ့ၾကပါတယ္ ။ထို ့ ေၾကာင့္ႏိုင္ငံတကာသံုး  ယူနစ္ကို MKS System ဟုလည္း

ေခၚဆိုၾကပါတယ္ ။

             ျဒပ္ထုတိုင္းတာျခင္းဆိုတာကေတာ့   အျပင္ေလာကမွာ မသံုးပါဘူး ။သိပၸံယူနစ္တခု

ျဖစ္ပါတယ္။ ဒါေပမယ့္  အျပင္မွာ တိုင္းတာၾကတဲ့  အေလးခ်ိန္ယူနစ္နဲ ့  ယူနစ္ခ်င္းတူပါတယ္။

အဂၤလိပ္က အေလးခ်ိန္ကို ေပါင္(Pound)နဲ ့တိုင္းပါတယ္။  အဲတာေၾကာင့္   FPS System  မွာ

ျဒပ္ထုယူနစ္ကို ေပါင္(Pound)အျဖစ္ သတ္မွတ္ပါတယ္။ ျပင္သစ္အသံုးျပဳေသာ CGS System

မွာ   ျဒပ္ထုယူနစ္အျဖစ္ ဂရမ္(gram)ကိုသံုးပါတယ္။ႏိုင္ငံတကာသံုး(SI unit) စနစ္မွာ  ျဒပ္ထု

ယူနစ္ကို  ကီလိုဂရမ္ (Kilogram) အျဖစ္ သတ္မွတ္ပါတယ္။

ရူပေဗဒသိပၸံမွာ  အခ်ိန္၏ယူနစ္ကို  စကၠန္ ့( Second) အျဖစ္သတ္မွတ္ပါတယ္။

အေျခခံတိုင္းတာျခင္း သံုးမ်ိဳးကို   ယူနစ္သံုးမ်ိဳးျဖင့္ ရွင္းလင္းေအာင္ ေဖၚျပပါဦးမယ္။

နည္းစနစ္(System)     အလ်ား(length)             ျဒပ္ထု(Mass)            အခ်ိန္ (Time)

……………………………………………………………………………………………………………..

 ၁။ FPS system          ေပ (foot)                     ေပါင္(pound)           စကၠန္ ့(second)

 ၂။CGS system          စင္တီမီတာ(centimeter)  ဂရမ္(gram)             စကၠန္ ့(second)

 ၃။MKS (SI)system     မီတာ(meter)               ကီလိုဂရမ္(kilogram)  စကၠန္ ့(second)

      အလ်ား ၊ျဒပ္ထု ၊အခ်ိန္ စတဲ ့အေျခခံတိုင္းတာျခင္းမ်ားကို  ရူပေဗဒ   သင္ၾကားဖူးသူတိုင္း 

အကၽြမ္းတဝင္ရွိပါတယ္။ရူပေဗဒကို နဝမတန္းမွာ အဂၤလိပ္ဘာသာနဲ ့ စတင္ျပီးသင္ၾကားရတာ

ျဖစ္ပါတယ္။ ဒါေပမယ့္  လြန္ခဲ ့တဲ့ (၁၃)ႏွစ္ေလာက္က  (၁၉၉၇-၉၈)  ကိုးတန္းေက်ာင္းသား

တေယာက္ရဲ ့ အေတြ ့ၾကံဳေလးကို  ေျပာျပခ်င္လို ့ပါ ။

     အဲဒီေက်ာင္းသားဟာ  စာသင္ခန္းထဲမွာ ေနာက္ဆံုးတန္းက  ထိုင္ပါတယ္ ။ စာေတာ္ေသာ

ေက်ာင္းသားေတာ့ မဟုတ္ပါဘူး ။   စာက်က္တာကို ပ်င္းတတ္တယ္လို ့  ဖီးက်ဴထင္ပါတယ္ ။

ရူပေဗဒ ဘာသာကို စတင္သင္ၾကားတဲ ့အခ်ိန္မွာ  အလ်ား ၊ျဒပ္ထု ၊အခ်ိန္ စတဲ့  အေျခခံတိုင္း

တာျခင္းမ်ားကို သင္ၾကားတဲ့ အခါ   ေက်ာင္းသားအားလံုး နားလည္သေဘာေပါက္ၾကပါတယ္။

ဒါေပမယ့္   အဲဒီေက်ာင္းသား  တေယာက္ကေတာ့  နားမလည္ဘူးတဲ ့ဗ်ာ ။ သူအေနနဲ ့ မရွင္း

တာက   ျဒပ္ထု (Mass ) ဆိုတာပါပဲ။အဲလိုနားမလည္တာေၾကာင့္  အတန္းထဲမွာ စာေတာ္ဆံုး

ဆိုတဲ့  ထိပ္ဆံုးတန္းက  သူ ့ငယ္ခ်င္းကို  ေမးဖို ့ဆံုးျဖတ္လိုက္ပါတယ္။  “သူငယ္ခ်င္းေရ ……

ငါေတာ့ျဖင့္  Mass  ဆိုတာကို  နားမလည္ဘူး ..နဲနဲေလာက္ ရွင္းျပေပးႏိုင္မလားလို ့”  ေမးမိပါ

တယ္ ။အဲဒီလို ေမးလိုက္ေတာ့  သူငယ္ခ်င္းျဖစ္သူက  တခ်က္စိုက္ၾကည့္လိုက္ပါတယ္။ ၾကည့္

လိုက္တဲ ့အၾကည့္ကေတာ့  ဒီေလာက္ေလးမွ  မသိဘူးလားကြာ ဆိုတဲ့  ပံုစံနဲ ့ၾကည့္တာပါ …။

 “ပညာရွာ  ၊ပမာသူဖုန္းစား  ”  ဆိုတဲ့အတိုင္း   သူငယ္ခ်င္းေရ   ငါနားလည္ေအာင္ ရွင္းျပေပး

ပါကြာလို ့  ေျပာခဲ့ပါတယ္တဲ့။ ဒီေတာ့ သူငယ္ခ်င္းက ေျပာပါတယ္ ။ Mass ဆိုတာ ဗမာလိုျပန္

ရင္  ျဒပ္ထု( Masss)  ဟုအဓိပၸါယ္ရတယ္လို ့  ရွင္းျပတယ္ ။

“ေအး … သူငယ္ခ်င္း  mass= ျဒပ္ထု ဆိုတာ သိတယ္ ။ဒါေပမယ့္  ျဒပ္ဆိုတာကို နားမလည္

တာ ။အဲဒီ အဓိပၸါယ္ကို  ရွင္းျပေပးပါလို ့ေျပာလိုက္ေတာ့ ”   သူငယ္ခ်င္း ျဖစ္သူ ေခါင္ရူတ္သြား

ပါတယ္ ။ဆရာသင္ေပးတဲ့  ျဒပ္ထုဆိုတာကို  မွတ္ထားလိုက္ရင္ပီးတာပဲ။ ဘာေတြလာေမးေန

မွန္း  မသိဘူး။ အလုပ္ရူပ္လိုက္တာလို ့  သူငယ္ခ်င္းက ယူဆသြားပံုရပါတယ္။ “ ေအးကြာ….

ငါလဲ   သိေတာ့သိတယ္  အဲေလာက္ထိရွင္း  မျပတတ္ဘူး ၊ဆရာ့ဆီကို သြားေမးလိုက္ပါ ငါလဲ

တျခားအေရးၾကီးတဲ့စာေတြ  က်က္ရအံုးမယ္ဆိုျပီး” ထြက္သြားပါေတာ့တယ္ ။    အဲဒီေတာ့   

ေမာင္ေက်ာင္းသားခမ်ာ သူသိခ်င္တဲ့  အေျဖက္ိုမရတဲ ့အျပင္ အေရးမၾကီးတာကို အလုပ္ရူပ္

ေမးတယ္လို ့ထင္ခံလိုက္ရတာပဲ  အဖတ္တင္ပါေတာ့တယ္ ။သူ ့စိတ္ထဲမွာ  ျဒပ္ထုဆိုတာကို  
နားမလည္ႏိုင္တာေၾကာင့္  ဆရာ့ကို ေမးဖို ့ဆံုးျဖတ္လိုက္ပါတယ္။တကယ္ေတာ့ သူနားမလည္

တဲ့ ျဒပ္ထုဆိုတာ  ေက်ာင္းသားအားလံုးသိျပီးသားပါ။ စာသင္ခန္းထဲေရာက္ေတာ့ “ဆရာ…..

Mass  ဆိုတာ ဘာလဲ  ..ကၽြန္ေတာ္  နားမလည္လို ့ပါ … ရွင္းျပေပးပါ  လို ့”ေျပာလိုက္ေတာ့

အခန္းထဲက ေက်ာင္သား/သူ အားလံုး  ျပံဳးစိစိျဖစ္သြားၾကပါတယ္ ။ဟုတ္သားဘဲဗ်ာ …ျဒပ္ထု

ကို   ျဒပ္ထုလို ့မွတ္ထားလိုက္ရင္ျပီးတာပဲ။  အဲတာကို  နားမလည္ဘူးေမးေတာ့  ဝိုင္းရီၾကတာ

ဘာဆန္းတာမွတ္လို ့ ။ ဒါေပမယ့္ ဆရာက ရွင္းျပပါတယ္ ။

“ဆရာ့အေနနဲ ့  ရွင္းျပရရင္  Mass ဆိုတာ  ျဒပ္ထုလို ့  အမည္ရပါတယ္ ။ျဒပ္ထုဆိုတာကို  

အဓိပၸါယ္ဖြင့္ဆိုရင္ - ျဒပ္သားမ်ား  ပါဝင္ဖြဲ ့စည္းထားေသာ အရာဝထၳဳ (သို ့)အမႈန္တခုကို 

ျဒပ္ထု လို ့ ေခၚတယ္ ” အဲလို ရွင္းျပလိုက္ေတာ့  ေမာင္ေက်ာင္းသားက  ထပ္ေမးပါတယ္ ..။

“’ဒီလိုဆိုရင္   အေလးခ်ိန္တိုင္းတာ  ယူနစ္နဲ ့ ၊  ျဒပ္ထုတိုင္းတာယူနစ္တူေနတာကို  ေတြ ့ရပါ

တယ္ ။ အဲတာေၾကာင့္  အေလးခ်ိန္နဲ ့  ျဒပ္ထု …အတူတူပဲလား   ဆရာ”လို ့  ေမးပါတယ္ …။

ဆရာကထပ္ရွင္းတာေတာ့ “အေလးခ်ိန္က  ဗက္တာ(Vector) ျဖစ္ျပီး ၊ ျဒပ္ထုက  (Scalar ) 
စေကလာ ျဖစ္တာေၾကာင့္  ယူနစ္ခ်င္းတူေပမယ့္ အေလးခ်ိန္နဲ ့ျဒပ္ထု မတူပါဘူး ။ေနာက္ထပ္

ရူပေဗဒဘာသာရပ္မွာ  အေလးခ်ိန္   ( weight )ကို  အဓိပၸါယ္ဖြင့္ဆိုတာက - ကမာၻေျမ ၾကီး၏

ဆြဲအားေၾကာင့္  ဝထၳဳတခုေပၚမွာ   သက္ေရာက္ေနတဲ့  အား  ကို  ၊  အဲဒီဝထၳဳရဲ့  အေလးခ်ိန္ဟု 
သတ္မွတ္ထားျခင္းျဖစ္တယ္” ( မွတ္ခ်က္ -ရူပေဗဒဘာသာရပ္တြင္  ပမာဏသာရွိေသာ အရာ

ကို ( scalar ) စေကလာ  ၊  ပမာဏႏွင့္ လားရာဦးတည္ဘက္ ႏွစ္မ်ိဳးရွိေသာ အရာကို Vector

ဗက္တာ ဟု  သတ္မွတ္ထားပါတယ္ ။)

         ဆရာကစိတ္ရွည္လက္ရွည္  ရွင္းျပလိုက္ေတာ့မွ  အဲဒီေက်ာင္းသား  နားလည္သလိုလို

ျဖစ္သြားပါတယ္ ။ဒါေပမယ့္  စိတ္ထဲမွာေတာ့  ဘဝင္မက်ႏိုင္ေသးပါဘူး ။ ေနာက္ထပ္ေမးခ်င္ 
ေပမယ့္ ။မေမးေတာ့ပါဘူး ။ဘာေၾကာင့္လဲ ဆိုေတ့ာ  ဒါ့ထက္ပိုျပီး  ဘယ္ဆရာကမွ  ရွင္းျပႏိုင္

မွာ   မဟုတ္ေတာ့ဘူးလို ့ ထင္မိလို  ့ပါဘဲ ။သူစဥ္းစားမိတာက ဒီလိုပါ ။   အေလးခ်ိန္နဲ ့ျဒပ္ထု 

မတူဘူးဆိုေပမယ့္ ။ အေလးခ်ိန္ကို   ေပါင္(သို ့)ဂရမ္(သို ့)ကီလိုဂရမ္  ျဖင့္တ္ိုင္းၾကတယ္ ။ျပီး

ေတာ့   ျဒပ္ထုကိုလည္း  ေပါင္(သို ့)ဂရမ္(သို ့)ကီလိုဂရမ္  ျဖင့္တိုင္းတယ္။   ဆရာရွင္းျပလိုက္

ေတာ့  နည္းနည္းနားလည္သလိုေတာ့ျဖစ္လာတယ္။ ဒါေပမယ့္  ရူပေဗဒ   ပုစာၦေတြတြက္ခ်က္

ရာမွာ  ေပးထားခ်က္ given ကိုယူတဲ ့အခါ  kg (ကီလိုဂရမ္)ေတြ ့ရင္  M (mass)ဟုသတ္မွတ္

ေျပာဆိုေနၾကျခင္းပါပဲဲ ။ တကယ္လို ့   ေပးထားတဲ ့ ကီလိုဂရမ္ဟာ   အေလးခ်ိန္ (weight)

ျဖစ္ေနရင္ ဘယ္လိုလုပ္မလဲ ဆိုတဲဲ့…ေမးခြန္းကို  စိတ္ထဲမွာ  ဘဝင္မက်ႏိုင္ဘဲ ရွိေနခဲ့တယ္။

         ဒါေပမယ့္  တစ္ရက္မွာ  နယူတန္ရဲ ့  သီအိုရီညီမွ်ျခင္းတခုကို   သတိထားမိတယ္ ။အဲဒီ

ညီမွ်ျခင္းတခုကို  ေျဖရွင္းစဥ္းစားမိရာကေန   အေလးခ်ိန္နဲ ့   ျဒပ္ထုဆိုတာကို   ကြဲကြဲျပားျပား

သိလာခဲ့တယ္ ။နယူတန္ရဲ ့   ညီမွ်ျခင္းက     အေလးခ်ိန္နဲ ့  ျဒပ္ထုတို ့ရဲ ့  ဆက္သြယ္

ခ်က္တခုျဖစ္ပါတယ္ ။         Mass = weight  / acceleration due to gravity

                                    ျဒပ္ထု = အေလးခ်ိန္  /ကမာၻ ့ျဒပ္ဆြဲရွိန္ ကိန္းေသ

           ဆိုလိုတဲ့  အဓိပၸါယ္ကေတာ့ အရာဝထၳဳတခု၏အေလးခ်ိန္ကို   ကမာၻ ့ေျမဆဲြအရွိန္ျဖင့္

စား ၍ရေသာ  ရလဒ္သည္  ျဒပ္ထုျဖစ္ပါတယ္။ ကဲဒီေတာ့ ….သူဘယ္လို  စဥ္စားတယ္ဆိုတာ

ဖီးက်ဴ  ေျပာျပမယ္ ။ဒီလိုဗ်………..    အေလးခ်ိန္(weight)   ၁ဝကီလိုဂရမ္ရွိတဲ့  ဝထၳဳတခုကို

ယူလိုက္မယ္ ။ျပီးေတာ့   အထက္က နယူတန္ရဲ ့  ညီမွ်ျခင္းမွာ   အစာသြင္းတြက္ၾကည့္တယ္။

( ကမာၻျဒပ္ဆြဲရွိန္   ကိန္းေသတန္ဖိုးကို SI System မွာ  g= 10 ms^-2      နဲ ့တြက္ရမွာ ျဖစ္ပါတယ္။)

ခပ္လြယ္လြယ္ေျပာရရင္  အေလးခ်ိန္ကို  ၁ဝနွင့္  စားလို ့ရတဲ ့ ရလဒ္တန္ဖိုးဟာ  အဲဒီဝထၳဳရဲ ့

ျဒပ္ထုပါပဲ ။အေလးခ်ိန္   ၁ဝ ကီလိုဂရမ္ရွိတဲ့  ဝထၳဳဆိုေတာ့ …..ျဒပ္ထုဟာ   ၁ ကီလိုဂရမ္ 
ရွိရမွာျဖစ္ပါတယ္ ။အဲေတာ့   ဒီလို ေကာက္ခ်က္ခ်ႏိုင္တယ္။ ဝထၳဳတခု၏  ျဒပ္ထုဆိုတာ   အဲဒီ

ဝထၳဳ၏  အေလးခ်ိန္ရဲ ့  ဆယ္ပံု  တစ္ပံုျဖစ္တယ္ ။( SI  system)

            ဒီလိုတြက္ခ်က္ၾကည့္တာနဲ ့တင္   အားမရႏိုင္ေသးဘူးတဲ ့ဗ်ာ ။ေနာက္တမ်ိးၾကံစည္

စဥ္းစားၾကည့္လိုက္ေသးတယ္ ။ w=mg   ညီမွ်ျခင္းမွာ   g=10ms^-2ဆိ္ုတာ  ကမာၻ ့ျဒပ္ဆြဲရွိန္

ျဖစ္တာေၾကာင့္  တကယ္လို ့မ်ား   အဲဒီ ၁ဝကီလိုဂရမ္ရွိတဲ့  ဝထၳဳကို   လကမာၻေပၚမွာ  တိုင္း

တာခ်ိန္ၾကည့္ရင္ေရာ  ဘယ္လိုျဖစ္မလဲ ဆိုတာပါဘဲ။ လကမာၻသည္  ကမာၻထက္ ငယ္ပါတယ္

အဲတာေၾကာင့္    ကမာၻ ့ဆြဲအားထက္ငယ္တာမို ့  အေလးခ်ိန္ကေတာ့    ေသခ်ာေပါက္ေလ်ာ့

နည္းေနမွာ  ျဖစ္ပါတယ္။ ဆိုလိုတာက  အေလးခ်ိန္ ၁ဝကီလိုဂရမ္ရွိတဲ ့ ဝထၳဳကို  လကမာၻေပၚ

မွာ  တိုင္းတာခ်ိန္ၾကည့္ရင္    ၁ဝ ကီလို ဂရမ္   မရွိႏိုင္ေတာ့ပါဘူး ။ အေလးခ်ိန္ဆိုတာ  ေနရာ

ေဒသေပၚမွာ   မူတည္ျပီးေတာ့   ေျပာင္းလဲ သြားတယ္လို ့  ဆိုလိုခ်င္တာပါ ။ပရိတ္သတ္ …..

သေဘာေပါက္မယ္ထင္ပါတယ္…… ။

            အေလးခ်ိန္ ၁ဝ ကီလိုဂရမ္ရွိတဲ့ ဝထၳၳဳကို  လကမာၻေပၚမွာ  ခ်ိန္ၾကည့္ရင္  ေလ်ာ့နည္း

ေနမယ္။  အဲဒီလကမာၻေပၚမွာ  ခ်ိန္လို ့ရတဲ့  အေလးခ်ိန္ကို    m=w/g  ညီမွ်ျခင္းမွာ   အစား

သြင္းၾကည့္မယ္။ ဒါေပမယ့္  g=10ms^-2ဆိုတာ  ကမာၻ ့ျဒပ္ဆြဲရွိန္   ကိန္းေသ   ျဖစ္ေနပါတယ္။

လကမာၻေပၚမွာ  အဲဒီတန္ဖိုးနဲ ့တြက္လို ့မရပါဘူး။လကမာၻ၏ျဒပ္ဆြဲရွိန္တန္ဖိုးကို တြက္ခ်က္ယူ

ျပီးမွ  g ေနရာမွာ  အစားသြင္းရမွပါ ။လေပၚမွာ  တိုင္းတာလို ့ရတဲ ့ အေလးခ်ိန္ကို  လ၏ဆြဲရွိန္

ကိန္းေသတန္ဖိုး  တခုနဲ ့စားရင္  ျဒပ္ထုဆိုတာရမွာပါပဲ ။အဲဒီ   ရလာမည့္  ျဒပ္ထု တန္ဖိုးဟာ 

ကမာၻေပၚမွာ   တြက္ခ်က္ယူခဲ ့တဲ ့ အေျဖနဲ ့ တူညီေနတာကိုေတြ ့လိမ့္မယ္လို ့ ယူဆမိတယ္။

ဆိုလိုတာက   အေလးခ်ိန္  ၁ဝ ကီလိုဂရမ္ရွိတဲ ့ ဝထၳဳွမွာ - ျဒပ္ထုတန္ဖိုး ၁ ကီလိုဂရမ္ရွိတယ္။

အဲဒီဝထၳဳကို    လေပၚမွာ သြားခ်ိန္တယ္။အေလးခ်ိန္  ၁ဝ ကီလို ဂရမ္မရွိေတာ့ဘူး။ 
ေလ်ာ့နည္းသြားတယ္ ။ 
ဒါေပမယ့္   တြက္ယူလို ့ရမဲ ့ ျဒပ္ထုကေတာ့   မေျပာင္းလဲဘဲ  ၁ ကီလိုဂရမ္ဘဲ ရွိေနလိမ့္မယ္ ။

 ကမာၻေပၚမွာ -- အေလးခ်ိန္ (w)= 10kg        =>  ျဒပ္ထု = 1 kg

 လေပၚမွာ     --အေလးခ်ိန္ (w)=….kg          =>   ျဒပ္ထု = 1 kg

ျဒပ္ထုတန္ဖိုး   ေျပာင္းလဲ မသြားတာကို  ေတြ  ့ရတယ္ ။အဲဒီေတာ့   m=w/g ဆိုတဲ ့ နယူတန္

၏  ညီမွ်ျခင္း  သီအိုရီတခုနဲ ့  တြက္ခ်က္ေျဖရွင္းခဲ့တာ အေလးခ်ိန္နဲ ့  ျဒပ္ထုဆိုတာကို  ခြဲျခား

သိျမင္သြားျပီး  ေအာက္ပါအတိုင္း  ေကာက္ခ်က္ခ်လိုက္ပါတယ္တဲ့ ။

(၁)m=w/g  အရ   ျဒပ္ထုဆိုတာ  အေလးခ်ိန္၏္  ၁ဝပံု  တစ္ပံုဘဲ ရွိတယ္ ။(g=10ms^-2)

(၂)အေလးခ်ိန္ဆိုတာ  ျဒပ္ဆြဲအား   ေနရာေဒသေပၚမွာ  လိုက္ျပီးေတာ့  တန္ဖိုးေျပာင္းလဲမႈရွိ

    ႏိုင္တယ္ ။ ဒါေပမယ့္   ျဒပ္ထုဆိုတာက စၾကာဝဠာဘယ္ေနရာမွာဘဲ  တြက္တြက္  ေျပာင္း

    လဲျခင္းမရွိဘူး။  ( တနည္းအားျဖင့္   ပကတိတန္ဖိုးဟု   ဆိုလိုျခင္းျဖစ္တယ္ )ျဒပ္ထုဆိုတာ

    ေလဟာနယ္    (ျဒပ္ဆြဲအား  ကင္းလြတ္တဲ ့ေနရာ)  မွာ ရွိေနမည့္     ပကတိအေလးခ်ိန္ 

     ျဖစ္ပါတယ္။“

အထက္ပါ  ေကာက္ခ်က္ႏွစ္ခုကို  ရရွိျပီးေတာ့မွ   အေလးခ်ိန္နွင့္ ျဒပ္ထုဆိုတာကို  နားလည္

သေဘာေပါက္သြားခဲ့ပါတယ္ ။တကယ္ေတာ့ အဲလို အခ်က္ေတြကို  ဆရာတခ်ိဳ ့က  ရွင္းျပေပး

မွာ  မဟုတ္ပါဘူး။ စာအုပ္ေတြထဲမွာလည္း  ေရးသားၾကမွာ  မဟုတ္ပါဘူး ။သမရိုးက် အတိုင္း

စာသင္ခန္းထဲက  ဆရာေျပာျပသလို….  ေျဖရွင္းၾက ၊ ေရးသားၾကမွာ ျဖစ္ပါတယ္။စာေမးပြဲေျဖ

ႏိုင္ဖိ္ုု ့   စာကိုမက်က္ဘဲ သမရိုးက် လမ္းေၾကာင္းကေနခြဲ ထြက္ျပီး  နည္းအမ်ိဳးမ်ိဳး ၾကံဆေတြး

ေခၚခဲ့တာေၾကာင့္  အေတာ္ဆံုး   ေက်ာင္းသားမဟုတ္ခဲ့တဲ့     ေက်ာင္းသားတေယာက္ဆိုတာ 

ဘယ္သူလဲလို ့  ပရိတ္သတ္ ေမးမေနပါနဲ ့ေတာ့ ။ရိပ္မိေလာက္မယ္ထင္ပါတယ္ ။

        အခုလို  ရွည္ရွည္ေဝးေဝး ရွင္းျပရတဲ့  အေၾကာင္းကို   ဖီးက်ဴေျပာျပမယ္။အေလးခ်ိန္နဲ ့

ျဒပ္ထုတို ့ဟာ   ယူနစ္ခ်င္းတူေပမယ့္  သေဘာတရားခ်င္းမတူပါဘူး ။   ထင္ေယာင္ထင္မွား

ျဖစ္သြားမွာ  စိုးလို ့ပါ ။ေနာက္တခုက   ရူပေဗဒပုစာၦေတြ တြက္ခ်က္ရာမွာ  ေမးခြန္းကိုေသခ်ာ

မဖတ္ဘဲ   kg ကီလိုဂရမ္လို ့ ေတြ ့ရင္  mass  ျဒပ္ထုဟု  ပံုေသမွတ္ၾကျခင္းပါဘဲ။ဆရာတခ်ိဳ ့

ကလည္း   ပုစာၦအလြယ္ တြက္နညး္အျဖစ္  ေပးခ်က္ကိုရွာတဲ့အခါ  kg ကီလိုဂရမ္ဆိုရင္ mass

ျဒပ္ထုဟု  မိုက္မိုက္မဲမဲ   ပံုေသေျပာၾကလို ့ျဖစ္ပါတယ္ ။(ဖီးက်ဴ မႏၱေလးတကၠသိုလ္မွာ မဟာ

တန္းတက္ေတာ့  အႏုျမဴစမ္းသပ္ခန္းမွာ  ျဒပ္ထုတိုင္းတဲ့ စက္ရိယာအသစ္တခုတပ္ဆင္ထား

တာကို ေတြ ့ခဲ ့ရပါတယ္ ။ေလဟာနယ္ျဖစ္ေအာင္ အထူးစီမံထားတဲ့ ကိရိယာတခုျဖစ္ပါတယ္။

ေျပာရရင္ေတာ့  ေလွနံဒါးထစ္  ျဖစ္ေနမွာစိုးလို့ပါ။  ေလွနံဒါးထစ္ ခပ္ေပါ့ေပါ့လုပ္ရင္  ငယ္ငယ္

တံုးက ဖီးက်ဴ   အဘိုး ေျပာခဲ့တာေလးကို   ေျပာျပပါအံုးမယ္ ။

      ဖီးက်ဴရဲ ့ အဘိုးက လည္း   ေရႊဘိုသားျဖစ္ပါတယ္ ။အဂၤလိပ္ေခတ္ဦးပိုင္းမွာ  ေမြးတာပါ ။

နန္းျမိဳ ့ေဟာင္းဆိုေတာ့ ေရႊဘို္မွာ   က်ဴံးပတ္လည္ဝန္းရံထားပါတယ္။အဲဒီေခတ္က ကံ်ဴးကမ္း

ေဘးမွာ  ဒိုဘီကုလားေတြ  အဝတ္ေလွ်ာ္ၾကတယ္ ။ကုလားေတြေနတဲ ့ ရပ္ကြက္ကို  ဒိုဘီတန္း

ရပ္လို ့   ယခုခ်ိန္ထိ  အမည္တြင္ေနခဲ့ပါတယ္ ။ဆိုေတ့ာ….. တရက္မွာ   ဖီးက်ဴ       အဘိုးရဲ ့

အေမေပါ့ဗ်ာ ။အသက္က ၈ဝ ေလာက္ရွိဘီဆိုေတာ့  မ်က္စိကမႈန္ ၊လက္ကတုန္တဲ ့အရြယ္ပါ။

ဘယ္ကလာ….ဖီးက်ဴ ေမြးဦးမလဲ   ….။ဖီးက်ဴ  အေဖေတာင္   မေမြးေသးဘူးဗ် ။အဲ တေန ့မွာ

အဘိုးတို ့ အလုပ္သြားေနတံုး  အဘိုးရဲ ့အေမက  အိမ္ေစာင့္အျဖစ္က်န္ခဲ့တယ္ ။အိမ္မွာလည္း

ေလွ်ာ္စရာ  အဝတ္ေတြမ်ားေနတာမို ့  လူၾကီးဆိုေတာ့  ဟိုစပ္စပ္ဒီစပ္စပ္ လုပ္ခ်င္တာေပါ့ဗ်ာ။

အဲဒီ ေလွ်ာ္စရာ အဝတ္ေတြကို   ဒိုဘီကုလားဆီမွာ သြားအပ္ခဲ့တယ္တဲ့ဗ်ာ ။  ေနာက္ရက္ေတြ

က်ေတာ့  ဒိုဘီကုလားက ေလွ်ာ္ျပီးသား အဝတ္ေတြ လာမေပးဘူးဗ်။ကိုင္း…ဒီလိုေတာ့ မျဖစ္ဘူး  
ကိုယ္တိုင္သြားယူမွရေတာ့မယ္ဆိုျပီး  အဘိုးကေျပာပါတယ္ ။   အဲတာေၾကာင့္  အဘိုးက

သူ ့အေမကို  ေမးပါတယ္ ။ ‘အေမ …အဝတ္ေတြ ဘယ္ကုလားဆီမွာ ဒိုဘီအပ္တာ   လဲ’လို ့ 

ေမးလိုက္ပါတယ္။ အဘိုးရဲ ့အေမကလည္း  မ်က္စိကမႈန္ဆိုေတာ့  ဒိုဘီကုလားကို  ေသခ်ာ  
မွတ္လာခဲ ့ပံုရပါတယ္။ “ အဲဒီက်ဴံးရိုးမွာ…အဝတ္ေလွ်ာ္ေနတဲ့   ေပါင္တံရွည္နဲ ့ ကုလားဆီမွာ

အပ္ခဲ့တာပဲ  ..ငါ့သားရယ္လို ့”ေျပာလိုက္ပါတယ္။ က်ံဴးရိုးကမ္းစပ္ကို သြားၾကည့္ေတာ့ နံငယ္ပိုင္း
ကို   ခါးေတာင္းက်ိဳက္ျပီး   အဝတ္ေလွ်ာ္ေနၾကတဲ့   ေပါင္တံရွည္ ကုလားေတြ  တသီၾကီးရွိ

ေနတာကိုေတြ ့ရေတာ့တာပါပဲ။ အဘိုးရဲ ့အေမက  မ်က္စိကမြဲေတာ့   ဒိုဘီအပ္တဲ ့ကုလားကို

ေပါင္တံရွည္တာပဲ   မွတ္လာခဲ့တာ ။    ဆံုးဘီေပါ့ဗ်ာ …..အဝတ္ေတြ  ။   အဲဒီအခ်ိန္က  စျပီး  
အဘိုးက   ေနရာတိုင္းမွာ      ခပ္ေပါ့ေပါ့နဲ ့     ျပီးစလြယ္လုပ္ရင္    သားေတြ ၊   ေျမးေတြကို 
ေျပာေလ့ရွိတာကေတာ့ “ငါ့အေမဒိုဘီအပ္သလို  ေပါင္တံရွည္ကုလားလို ့ေတာ့     မေျပာၾကနဲ ့

ေဟ့”လို ့ အျမဲေျပာပါတယ္ ။ဖီးက်ဴ အဘိုးက  အသက္ ၉ဝေက်ာ္( ၂ဝဝ၅ ခုႏွစ္) ေသတဲ ့အထိ

အဲလို  ေျပာဆိုဆံုးမသြားတာပါ….။

           ဆိုလိုတာကေတာ့   ရူပေဗဒပုစာၦေတြ  ၊သီအိုရီေတြ ေျဖရွင္းရာမွာ  kg ကီလိုဂရမ္ကို 
ေတြ ့တိုင္း    mass  ျဒပ္ထုလို ့  ထင္ေနၾကမွာ  စိုးလို ့ပါ ။ယူနစ္  ကီလိုဂရမ္သည္   ျဒပ္ထုျဖစ္

ႏိုင္သလို ။အေလးခ်ိန္လည္း ျဖစ္ႏိုင္ပါတယ္။ ဒါေပမယ့္  အဲဒီႏွစ္ခုဟာ  လံုးဝ(လံုးဝ) မတူညီပါ။

kg ကီလိုဂရမ္ဆိုတဲ ့   ယူနစ္သာ တူညီေန ေၾကာင္းပါ  ခင္ဗ်ာ….။

…………………………………………..ဖီးက်ဴ( ေရႊဘို)…………………………………………………..